Tito Asorey comienza su carrera profesional como intérprete en el año 1999, momento en el que se integra en el elenco estable de la compañía teatral Sarabela Teatro, en la que se mantendrá hasta el año 2010. Durante esos once años participa en más de veinte espectáculos, realizando cientos de funciones por todo el país. En el año 2010 pasa a formar parte del montaje Macbeth, de Ur Teatro, dirigido por Helena Pimenta.

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A partir del año 2014 centra su actividad interpretativa en el terreno audiovisual, siendo un rostro conocido por el público gallego por su interpretación en la serie Serramoura, emitida con gran éxito por la TVG (2014-2018). En Galicia ha participado además en series como Pazo de Familia, Viradeira, Método Criminal o Matalobos. Participa a partir de 2016 en series de ficción de ámbito nacional e internacional como El final del camino (TVE), Fariña (Antena 3, Netflix), Servir y Proteger (TVE), Valeria (Netflix), Rapa (Movistar), El caso Asunta (Netflix) o Una vida menos en Canarias (Netflix). 

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